Question

Постройте квадрат со стороной АВ где А и В узлы клетчатой бумаги и отрезок АВ не проходит по сторонам клеток

Answer 1

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. 
В клетчатой бумаге, как правило, линии взаимно перпендикулярны и образуют при пересечении равные клетки, как это бывает в школьной тетради. 
1) Нарисуем диагональ ВД=8 клеток ( любое четное число, т.к. можно точно найти середину)
2) отметим его середину О - точку пересечения диагоналей
3) проведем через О отрезок длиной 8 клеток ( по 4 по обе стороны) 
4) соединим концы отрезков. Получен квадрат со сторонами, равными АВ, который не проходит по сторонам клеток. 
Его стороны – гипотенузы  треугольников с равными катетами, следовательно, равны. 

Answer 2

Чтобы построить квадрат со стороной АВ, где А и В являются узлами клетчатой бумаги, и отрезок АВ не проходит по сторонам клеток, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начните с узла А. Он будет одним из вершин квадрата. 2. Используя линейку или прямой край листка бумаги, проведите прямую через узел А, перпендикулярно к одной из сторон клетки. Это будет первая сторона квадрата. 3. Оцените длину отрезка АВ и с помощью линейки пометьте эту длину на прямой. 4. Отметьте узел В на метке, как вторую вершину квадрата. 5. Соедините узлы А и В линией. Это будет вторая сторона квадрата. 6. Выполните симметричные шаги для узлов В и А, чтобы построить оставшиеся две стороны квадрата. 7. Обозначьте границы квадрата, подчеркивая линии, которые соединяют каждую вершину с соседними вершинами.

Теперь у вас есть квадрат со стороной АВ, который не проходит по сторонам клеток бумаги.