Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 см , высота пирамиды 6 корень из 3см . Найдите объем пирамиды.

Answer 1

/////////////////////////////

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится формула для вычисления объема правильной треугольной пирамиды:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Сначала найдем площадь основания S. Дано, что сторона основания равна 4 см. Так как основание правильной треугольной пирамиды с правильным треугольником, то его площадь можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4

где a - сторона треугольника.

Подставляем известные значения:

S = (4^2 * √3) / 4 = 4√3 см^2

Теперь найдем высоту пирамиды h. Дано, что высота равна 6√3 см.

Теперь можем найти объем пирамиды, подставив найденные значения в формулу:

V = (1/3) * (4√3) * (6√3) V = (24√3 * √3) / 3 V = (24 * 3) V = 72 см^3

Ответ: объем пирамиды равен 72 см^3.