Question

Диагонали трапеции 13 и 20 см. Сумма оснований 21. Найти площадь трапеции

Answer 1

S трап =126
Нужно подробное решение? 
Смотри, трапеция ABCD. AD и BC основания, достраиваешь из точки С прямую паралельную диагонали на продолжение сторны AD, назовем точкой Е, рассмотрим треугольник АСЕ, у него две стороны равны диагоналям, а  основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим S АСЕ она равна 126. Теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь трапеции, зная её диагонали и сумму оснований.

Известные данные:

- Диагонали трапеции: 13 см и 20 см. - Сумма оснований: 21.

Решение:

Для начала, давайте воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Нам известна сумма оснований, но нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, примененной к треугольнику, образованному диагоналями и высотой трапеции.

Нахождение высоты трапеции:

1. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и высотой трапеции. 2. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 3. В нашем случае, катетами являются половины оснований трапеции, а гипотенузой - высота трапеции. 4. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение: (половина первого основания)^2 + (половина второго основания)^2 = высота^2. 5. Подставим известные значения: (половина первого основания)^2 + (половина второго основания)^2 = высота^2. - (половина первого основания) = 21 / 2 = 10.5 - (половина второго основания) = 21 / 2 = 10.5 - (половина первого основания)^2 + (половина второго основания)^2 = 10.5^2 + 10.5^2 = 220.5 - высота^2 = 220.5 - высота = √220.5 ≈ 14.83

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь трапеции = (21 * 14.83) / 2 ≈ 155.43

Ответ:

Площадь трапеции составляет примерно 155.43 квадратных сантиметра.