Question

медиана BD треугольника ABC 3 корня из 3 и образует с основанием треугольника AC угол равный 60 градусов.Сторона AC равна 4см.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

S=1/2*a*h

S=1/2*4*3в корне3 =6 в корне 3

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

По условию, треугольник ABC имеет медиану BD, которая делит сторону AC пополам (то есть, AC = 2 * BD). Также известно, что медиана BD равна 3 корня из 3.

Пусть M - середина стороны AC, тогда BD - медиана, проведенная из вершины B, пересекает сторону AC в точке M.

Также известно, что угол BAC равен 60 градусов. Теперь мы можем использовать свойство медианы в треугольнике: она делит другую сторону пополам и образует два треугольника, площади которых равны.

Так как AC = 4 см, то AM = MC = 2 см (половина AC). Из условия задачи BD = 3√3 см.

Теперь у нас есть правильный треугольник ABC со сторонами 4 см, 4 см и 4 см (поскольку AM = MC = 2 см). Угол BAC = 60 градусов.

Такой треугольник - это равносторонний треугольник, и мы можем найти его высоту, используя правило высоты в равностороннем треугольнике. Высота делит треугольник на два равносторонних треугольника, образуя при этом два треугольника 30-60-90.

Таким образом, высота треугольника равна (2√3)/3 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь = (база * высота) / 2

Площадь = (4 см * (2√3)/3 см) / 2

Площадь = 4√3 / 3 кв.см.

Итак, площадь треугольника ABC равна 4√3 / 3 кв.см.