Question

Диаметр окружности с центром O равен 14. Найдите периметр треугольника DOC, если хорда DC равна 6.

Answer 1

OD и ОС - радиусы окружности, равные d/2 = 14:2 = 7 (см)

Тогда периметр ΔDOC:  Р = OD+OC+DC = 7+7+6 = 20 (см)

Ответ: 20 см

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника DOC, нам нужно знать длину каждого его отрезка.

Известно, что диаметр окружности с центром O равен 14, а хорда DC равна 6.

Для начала, найдем радиус окружности. Радиус окружности равен половине диаметра, то есть R = 14/2 = 7.

Теперь посмотрим на треугольник DOC. Поскольку OD является радиусом окружности, то OD также равен 7. Также известно, что DC равно 6.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике DOC с гипотенузой OD и катетами DC и OC, получим:

OC^2 = OD^2 - DC^2, OC^2 = 7^2 - 6^2, OC^2 = 49 - 36, OC^2 = 13, OC = √13.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника DOC:

OD = 7, DC = 6, OC = √13.

Периметр треугольника DOC равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = OD + DC + OC, Периметр = 7 + 6 + √13.

Таким образом, периметр треугольника DOC равен 13 + √13.