Question

Известно, что треугольники АВС~XYZ, уголы А=X, углы В=Y.Найдите угол В, если угол X=123градуса, угол С= 18 градусов.

Answer 1

1) т.к. треугольники АВС~XYZ, а по определению: в подобных треугольниках соответственные углы равны, то A=X, B=Y, C=Z.
2) тогда угол А=123 градуса.
3) А=123, С=18, тогда В=180-123-18=39 градусов.
Ответ: 39 градусов.

Answer 2

Дано, что треугольники ABC и XYZ подобны, и углы A и X равны, углы B и Y равны. Обозначим угол C через C.

Из условия задачи у нас есть следующие равенства углов:

1. \( \angle A = \angle X \) (дано) 2. \( \angle B = \angle Y \) (дано) 3. \( \angle C \) (не дано)

Также, по свойству треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Имеем:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Теперь подставим данные из условия:

\[ \angle X + \angle Y + \angle C = 180^\circ \]

Подставим значения углов:

\[ 123^\circ + \angle Y + 18^\circ = 180^\circ \]

Теперь найдем угол Y:

\[ \angle Y = 180^\circ - 123^\circ - 18^\circ \]

\[ \angle Y = 39^\circ \]

Таким образом, мы нашли угол Y. Теперь, учитывая, что угол B равен углу Y, получаем:

\[ \angle B = \angle Y = 39^\circ \]

Итак, угол B равен 39 градусов.