Question

В треугольнике АBC стороны AB = 2.5 см,BC=5 см,АС=4.6 см. В подобном ему треугольнике A1B1C1 сторона А1С1=2.3 см. Найдите стороны А1С1 и В1С1

Answer 1

Находим коэффициент 4.6/2.3=2(соответствующие стороны подобных треугольников)
A1B1=2.5/2=1.25 см
B1C1=5/2=2.5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции. Дано, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1.

Пропорции между подобными фигурами позволяют нам найти соотношения между их сторонами.

В данном случае, мы можем записать следующие пропорции:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

Подставляя известные значения, получаем:

2.5 / A1B1 = 5 / B1C1 = 4.6 / A1C1

Мы знаем, что A1C1 = 2.3 см, поэтому мы можем решить первое уравнение:

2.5 / A1B1 = 4.6 / 2.3

Для решения этого уравнения, мы можем перекрестно умножить и получить:

2.5 * 2.3 = 4.6 * A1B1

5.75 = 4.6 * A1B1

A1B1 = 5.75 / 4.6

A1B1 ≈ 1.25 см

Теперь, чтобы найти сторону B1C1, мы можем использовать второе уравнение:

5 / B1C1 = 4.6 / 2.3

Перекрестно умножая, получаем:

5 * 2.3 = 4.6 * B1C1

11.5 = 4.6 * B1C1

B1C1 = 11.5 / 4.6

B1C1 ≈ 2.5 см

Таким образом, мы нашли, что сторона A1B1 равна примерно 1.25 см, а сторона B1C1 равна примерно 2.5 см.