Question

Найдите стороны четырехугольника если его периметр равен 8 см Одна сторона больше каждой из других сторон соответственно 3 мм 4 мм 5 мм

Answer 1

Назовем стороны a, b, c, d
P = a + b + c + d

a = a
b = a + 3
c = a + 4
d = a + 5

P = a + (a + 3) + (a + 4) + (a + 5)

P = 8 см = 80 мм (по условию)
80 = 4a + 12
68 = 4a
a = 17

Стороны равны: 
a = 17 мм
b = 20 мм
c = 21 мм
d = 22 мм

Answer 2

Давайте обозначим стороны четырехугольника буквами \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). По условию задачи нам известно, что периметр четырехугольника равен 8 см:

\[a + b + c + d = 8\, \text{см}\]

Также известно, что одна сторона больше каждой из других сторон на соответственно 3 мм, 4 мм и 5 мм. Это можно записать следующим образом:

\[a = b + 3\, \text{мм}\] \[b = c + 4\, \text{мм}\] \[c = d + 5\, \text{мм}\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для удобства преобразуем все размеры в сантиметры, так как периметр дан в сантиметрах:

\[a + (a - 3\, \text{мм}) + (a - 3\, \text{мм} - 4\, \text{мм}) + (a - 3\, \text{мм} - 4\, \text{мм} - 5\, \text{мм}) = 8\, \text{см}\]

Теперь решим это уравнение:

\[4a - 15\, \text{мм} = 8\, \text{см}\]

Преобразуем миллиметры в сантиметры (1 см = 10 мм):

\[4a - 1.5\, \text{см} = 8\, \text{см}\]

Теперь сложим \(1.5\, \text{см}\) к обеим сторонам уравнения:

\[4a = 9.5\, \text{см}\]

Разделим обе стороны на 4:

\[a = 2.375\, \text{см}\]

Теперь мы знаем, что \(a = 2.375\, \text{см}\). Мы также можем выразить другие стороны через \(a\), используя условия задачи:

\[b = a - 3\, \text{мм} = 2.375\, \text{см} - 0.3\, \text{см} = 2.075\, \text{см}\]

\[c = b - 4\, \text{мм} = 2.075\, \text{см} - 0.4\, \text{см} = 1.675\, \text{см}\]

\[d = c - 5\, \text{мм} = 1.675\, \text{см} - 0.5\, \text{см} = 1.175\, \text{см}\]

Таким образом, стороны четырехугольника равны:

\[a = 2.375\, \text{см}\] \[b = 2.075\, \text{см}\] \[c = 1.675\, \text{см}\] \[d = 1.175\, \text{см}\]