Question

Найдите площадь параллелограмма ABCD если биссектриса угла B, равного 120 градусов, разбвает сторону AD на отрезки 2 и 5, считая от вершины D.

Answer 1

            В                           С

 

 

А                  Е          Д

 

АЕ=5. ЕД=2, а АД=5+2=7

угол А=180-120=60град. Угол СВЕ=ВЕА - внутренние накрест лежащие и равен АВЕ (ВЕ-биссектрисса). Треугольник ВАЕ равнобедренный, где АВ=АЕ=5см

Площадь паралеллограмма равна произаедению сторон на синус угла между ними: 5*7*sin60=35*V3/2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства биссектрисы угла параллелограмма. Пусть точка пересечения биссектрисы угла B с стороной AD обозначается как E.

Мы знаем, что биссектриса угла B делит сторону AD на два отрезка, AE и ED, в соотношении 2:5. То есть, отношение длины AE к длине ED равно 2:5.

Пусть длина стороны AD равна x. Тогда длина отрезка AE будет (2/7)x, а длина отрезка ED будет (5/7)x.

Так как параллелограмм ABCD имеет две параллельные стороны (AB и CD), то сторона AB также будет разделена биссектрисой угла B в том же отношении 2:5. То есть, сторона AB будет иметь такую же длину, как и AE, а сторона BC будет иметь такую же длину, как и ED.

Таким образом, длина стороны AB будет (2/7)x, а длина стороны BC будет (5/7)x.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу площади параллелограмма: площадь = основание * высота.

В данном случае, основание параллелограмма равно стороне AB, а высота параллелограмма равна расстоянию между стороной AB и стороной CD.

Так как сторона AB параллельна стороне CD, то высота параллелограмма равна расстоянию между сторонами AB и CD.

Высота параллелограмма равна длине отрезка BC. То есть, высота параллелограмма равна (5/7)x.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна (2/7)x * (5/7)x = (10/49)x^2.

Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что отношение длины отрезка AE к длине отрезка ED равно 2:5. То есть, (2/7)x / (5/7)x = 2/5.

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на (5/7)x: (2/7)x = (2/5) * (5/7)x.

Упрощая это уравнение, получаем: x = (2/5) * (5/7)x.

Удаление x из обеих сторон дает: 1 = 2/5.

Это уравнение неверно, поэтому задача не имеет решения.

Таким образом, мы не можем найти площадь параллелограмма ABCD, так как условия задачи противоречивы.