Question

Две стороны треугольника относятся как (1:2корень из 3 )и образовывают угол 30 градусов. 3-я сторона треугольника=2корень из 7(см)найти неизвестные стороны треугольника

Answer 1

Пусть х одна частьТогда одна сторона х см а другая 2 корня из 3 х см. По теореме косинусов будет 2 корня из 3 и всё в квадрате = х*х +2 корня из 3 х и все в квадрате - 2*х*х*2 корня из 3 * корень из трёх и разделить на 2 Упростим 28=х*х+12*х*х-6*х*х 28=7х*х х=4 х=-4 . Значти одна часть 4 см Тогда одна их сторон 4 см а другая 8 корней из 3 см.

Answer 2

Дано: Стороны треугольника относятся как 1:2√3 Угол между этими сторонами равен 30 градусов Третья сторона треугольника равна 2√7 см

Мы можем использовать свойства треугольников для решения этой задачи. Для начала, давайте обозначим стороны треугольника:

Пусть x будет длиной первой стороны Тогда 2√3x будет длиной второй стороны И 2√7 будет длиной третьей стороны

Мы также знаем, что угол между первой и второй сторонами равен 30 градусов. Это позволяет нам использовать закон синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Где A, B и C - это углы треугольника, a, b и c - соответствующие стороны.

В данном случае, мы имеем следующее:

Угол A = 30 градусов Сторона a = x Угол B = 90 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) Сторона b = 2√3x Угол C = 180 - 30 - 90 = 60 градусов Сторона c = 2√7

Мы можем записать уравнение на основе закона синусов:

sin(30) / x = sin(60) / (2√7)

Мы знаем, что sin(30) = 1/2 и sin(60) = √3/2, поэтому мы можем заменить значения:

(1/2) / x = (√3/2) / (2√7)

Упростим это уравнение:

1 / x = (√3 / 2) / (2√7)

Мы можем умножить обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателя:

1 = (√3 / 2) * (x / (2√7))

Используя свойство корня, мы можем упростить это уравнение:

1 = (x * √3) / (4 * √7)

Умножим обе стороны на 4 * √7, чтобы избавиться от знаменателя:

4 * √7 = x * √3

Теперь мы можем избавиться от корня, разделив обе стороны на √3:

(4 * √7) / √3 = x

Мы можем упростить это:

(4 * √7) / √3 = (4 * √7 * √3) / (√3 * √3)

(4 * √7) / √3 = (4 * √21) / 3

Таким образом, длина первой стороны треугольника равна (4 * √21) / 3 см.

Чтобы найти длину второй стороны, мы можем умножить длину первой стороны на 2√3:

2√3 * [(4 * √21) / 3] = (8 * √63) / 3

Таким образом, длина второй стороны треугольника равна (8 * √63) / 3 см.

Третья сторона уже известна и равна 2√7 см.

Таким образом, длина первой стороны треугольника составляет (4 * √21) / 3 см, длина второй стороны - (8 * √63) / 3 см, и третья сторона - 2√7 см.