Question

Один из углов треугольника равен 100°. Высота и биссектриса, проведённые из вершины этого угла, образуют угол, равны 20°. Найдите неизвестные углы треугольника

Answer 1

Один из углов 100

По условию один из углов делит по полам биссектриса значит угол равен 40, а по правилу сумма всех углов треугольника равна 180, значит этот угол равен 40

Answer 2

У нас есть треугольник, в котором один из углов равен 100°. Высота и биссектриса, проведенные из этого угла, образуют угол, равный 20°.

Обозначим вершину с углом 100° как A. Пусть высота, проведенная из этой вершины, пересекает сторону BC в точке H, а биссектриса пересекает сторону BC в точке I.

Так как высота и биссектриса образуют угол 20°, то угол BAH равен 20°.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол BAC равен 180° - 100° - 20° = 60°.

Теперь мы можем найти третий угол треугольника. Угол BCA равен 180° - 60° - 100° = 20°.

Таким образом, неизвестные углы треугольника равны: угол BAC = 60°, угол BCA = 20° и угол ABC = 100°.