Question

К окружности с центром в точке О из точки Ф проведены две косательные, угол между которыми равен 60 градусов Найдите радиус окружности , если угол ОА=16 см

Answer 1

Дано:

угол в 60 гр

OA=16см

решение:

если OA=16см и угол 60 гр, то R=OA/60гр=3.75; и в результате R=OA-3,75=16-3,75=12,25см

я точно не знаю, но кажется так!

Answer 2

Пусть точки А и В - точки касания косательных с окружностью, а точка О - центр окружности.

Так как угол между косательными равен 60 градусов, то угол между радиусом и касательной в точке А также равен 60 градусов. Таким образом, треугольник ОАВ является равносторонним.

Пусть радиус окружности равен r. Тогда сторона треугольника ОАВ равна r. Так как угол ОАВ равен 60 градусов, то сторона треугольника ОАВ равна 2r*sin(60°) = 2r*√3/2 = r*√3.

Из равностороннего треугольника ОАВ получаем, что сторона ОА равна r. Также из условия задачи известно, что сторона ОА равна 16 см.

Таким образом, r = 16 см.

Итак, радиус окружности равен 16 см.