Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH- высота, угол A равен 45 градусов,AB=1. найдите BH срочно пожалуйстаааааа!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! умоляю васдам много баллов

Answer 1

ТК А=45 значит В=90-45=45 следовательно треугольник равнобедренный
в равнобедренном треугольнике высота является медианой, значит АВ делится пополам АН=0,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

Поскольку угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Тогда, по теореме Пифагора, верно следующее соотношение:

AB^2 = AC^2 + BC^2,

где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты треугольника ABC.

У нас дано, что AB = 1. Поэтому:

1^2 = AC^2 + BC^2,

1 = AC^2 + BC^2.

Также нам известно, что угол A равен 45 градусов. Поэтому, мы можем выразить катеты через гипотенузу с помощью тригонометрических функций:

AC = AB*cos(A) = 1*cos(45°) = 1*sqrt(2)/2 = sqrt(2)/2,

BC = AB*sin(A) = 1*sin(45°) = 1*sqrt(2)/2 = sqrt(2)/2.

Теперь мы можем подставить значения AC и BC в уравнение для треугольника ABC:

1 = (sqrt(2)/2)^2 + (sqrt(2)/2)^2,

1 = 2/4 + 2/4,

1 = 4/4.

Таким образом, уравнение верно.

Отсюда следует, что все стороны треугольника ABC равны между собой и равны sqrt(2)/2.

Так как BH является высотой треугольника CHB, то она делит его на два прямоугольных треугольника: BHC и BHB.

Оба треугольника BHC и BHB - прямоугольные. Имея равные катеты в обоих треугольниках (соответственно AC и BC, равные sqrt(2)/2), следует, что эти два треугольника равны по теореме о равенстве прямоугольных треугольников.

Таким образом, сторона BH будет равна стороне HC, и их сумма будет равна гипотенузе BC: BH + HC = BC.

Если обозначить BH и HC как x, получим следующее уравнение: x + x = sqrt(2)/2, 2x = sqrt(2)/2, x = (1/2)*sqrt(2)/2, x = sqrt(2)/4.

Таким образом, значение стороны BH равно sqrt(2)/4.