Question

1) Треугольник abc прямоугольный, ab=27, cosb=1/9. Найти BC 2) Треугольник abc прямоугольный, ab=12, sin b=1/3. Найти ac 3)Треугольник abc прямоугольный, ac=12, tg b=1/6. Найти bc

Answer 1

1) cosB=BC/AB
Тогда, 1/9=BC/AB
9BC=AB
(Подставляем вместо АВ 27(по условию))
BC=27/9=3
2)sinB=AC/AB
Тогда, 1/3=AC/AB
3AC=AB
(Подставляем вместо АВ 12(по условию))
AC=12/3=4
3)tgB=AC/BC
1/6=AC/BC
6AC=BC
BC=12*6=72

Answer 2

1) Из условия известно, что треугольник ABC прямоугольный и ab = 27. Также дано, что cos(b) = 1/9.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике cos(b) = bc / ab, где bc - гипотенуза треугольника.

Подставим известные значения: 1/9 = bc / 27

Умножим обе части уравнения на 27: 27 * (1/9) = bc 3 = bc

Таким образом, длина гипотенузы bc равна 3.

2) Из условия известно, что треугольник ABC прямоугольный и ab = 12. Также дано, что sin(b) = 1/3.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике sin(b) = ac / ab, где ac - катет треугольника.

Подставим известные значения: 1/3 = ac / 12

Умножим обе части уравнения на 12: 12 * (1/3) = ac 4 = ac

Таким образом, длина катета ac равна 4.

3) Из условия известно, что треугольник ABC прямоугольный и ac = 12. Также дано, что tg(b) = 1/6.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике tg(b) = bc / ac, где bc - гипотенуза треугольника.

Подставим известные значения: 1/6 = bc / 12

Умножим обе части уравнения на 12: 12 * (1/6) = bc 2 = bc

Таким образом, длина гипотенузы bc равна 2.