Question

Найти площадь боковой поверхности прямоугольного паралелепипеда, стороны основания которого равны 12см и 16см. а диагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

Answer 1

АВСД -основание прямоугольного паралелепипеда АВСДА1В1С1Д1

АС²=12²+16²=400

АС=20

АА1=АС=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

Sбок=АА1*(2*(АВ+ВС))=20(2(12+16))=1120 см²

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными сторонами основания и углом между диагональю и плоскостью основания, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем длину диагонали основания параллелепипеда с помощью теоремы Пифагора. Для этого применим формулу: длина диагонали = √(a^2 + b^2), где a и b - стороны основания параллелепипеда. В данном случае, a = 12 см и b = 16 см. Подставим значения в формулу и найдем длину диагонали основания.

Длина диагонали основания = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.

2. Зная длину диагонали основания и угол между диагональю и плоскостью основания (45 градусов), мы можем найти высоту параллелепипеда. Для этого применим тригонометрическую функцию тангенса: высота = длина диагонали * тангенс угла. В данном случае, длина диагонали = 20 см и угол = 45 градусов. Подставим значения в формулу и найдем высоту параллелепипеда.

Высота = 20 см * tan(45°) ≈ 20 см * 1 ≈ 20 см.

3. Теперь, когда у нас есть стороны основания и высота параллелепипеда, мы можем найти площадь боковой поверхности. Формула для этого: площадь боковой поверхности = 2 * (a + b) * h, где a и b - стороны основания, h - высота параллелепипеда. Подставим значения и найдем площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности = 2 * (12 см + 16 см) * 20 см = 2 * 28 см * 20 см = 1120 см^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными сторонами основания (12 см и 16 см) и углом 45 градусов составляет 1120 см^2.