Question

Найдите диагональ прямоугольника, если стороны равны 4 см и 2 корня 5 см

Answer 1

Диагональ образует прямоугольный треугольник и является в нем гипотенузой,значит решаешь по теореме Пифагора. d=sqrt(4^2+(2sqrt(5))^2)=sqrt(16+20)=6см

Answer 2

Теорема пифагора. Диагональ равна корню из суммы квадратов сторон прямоугольника. $4^2+(2 \sqrt{5} )^2= \sqrt{16+20}=6$

Answer 3

Для нахождения диагонали прямоугольника, когда известны его стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух боковых сторон, образующих прямой угол).

Пусть a и b - катеты прямоугольника, а c - длина его диагонали.

Тогда теорема Пифагора записывается так: \[c^2 = a^2 + b^2\]

В данном случае у нас прямоугольник с равными сторонами 4 см и 2 корня из 5 см. Мы можем обозначить эти стороны как a и b:

\[a = 4 \, \text{см}\] \[b = 2 \sqrt{5} \, \text{см}\]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

\[c^2 = (4 \, \text{см})^2 + (2 \sqrt{5} \, \text{см})^2\]

Рассчитаем значения:

\[c^2 = 16 \, \text{см}^2 + 20 \, \text{см}^2\]

\[c^2 = 36 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем квадратный корень из суммы квадратов:

\[c = \sqrt{36 \, \text{см}^2} = 6 \, \text{см}\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна 6 см.