Question

Помогите пожалуйста, я ничего не понимаю!) Нужно полное решение В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, а меньшая боковая 10 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

СН будет параллельна DA и равна  ей

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

У нас даны основания трапеции: a = 5 см и b = 17 см, а также меньшая боковая сторона c = 10 см.

Для нахождения высоты трапеции, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный основаниями трапеции и ее боковой стороной:

a^2 + h^2 = c^2,

5^2 + h^2 = 10^2, 25 + h^2 = 100, h^2 = 100 - 25, h^2 = 75, h = sqrt(75), h = sqrt(25 * 3), h = 5 * sqrt(3).

Теперь подставим найденные значения в формулу для площади трапеции:

S = (5 + 17) * (5 * sqrt(3)) / 2, S = 22 * (5 * sqrt(3)) / 2, S = (22 * 5 * sqrt(3)) / 2, S = 55 * sqrt(3) см^2.

Итак, площадь данной трапеции равна 55 * sqrt(3) см^2.