Question

В основі прямої трикутної призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 і 4см. Знайти бічне ребро призми, якщо її бічна поверхня дорівнює 180см2.

Answer 1

Знайти спочатку третю сторону трикутника АВ=3, ВС=4, за теоремою Піфагора АС=5, Площа бічної поверхні S=P*H, P=3+4+5=12 см. H=S/P=180/12=15(см), отже бічне ребро 15 см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися формулою для обчислення площі бічної поверхні прямої трикутної призми та формулою для обчислення бічного ребра призми.

Задані дані:

- Катет першого прямокутного трикутника: 3 см - Катет другого прямокутного трикутника: 4 см - Площа бічної поверхні призми: 180 см²

Обчислення площі бічної поверхні прямої трикутної призми:

Площа бічної поверхні прямої трикутної призми може бути обчислена за формулою: П = p * l, де П - площа бічної поверхні, p - периметр основи, l - бічне ребро призми.

Периметр основи можна обчислити за формулою: p = a + b + c, де a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза прямокутного трикутника.

В нашому випадку, катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Тому гіпотенуза може бути обчислена за теоремою Піфагора: c = sqrt(a^2 + b^2).

Обчислення бічного ребра призми:

Ми знаємо, що площа бічної поверхні призми дорівнює 180 см². За формулою П = p * l, ми можемо обчислити бічне ребро призми, якщо ми знаємо периметр основи.

Розв'язок:

1. Обчислимо гіпотенузу прямокутного трикутника: - a = 3 см - b = 4 см - c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 см

2. Обчислимо периметр основи: - p = a + b + c = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

3. Обчислимо бічне ребро призми: - П = p * l - 180 см² = 12 см * l - l = 180 см² / 12 см = 15 см

Відповідь:

Бічне ребро прямої трикутної призми дорівнює 15 см.

[[1]]