Question

Сторона равностороннего треугольника равна 2 корня из 3. найдите его высоту

Answer 1

А - сторона треугольника. Тогда
h = корень(a^2-(a/2)^2)
h= корень(4*3-1*3)=корень(9) =3

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться свойствами этого специального треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников - это прямоугольный треугольник со сторонами, равными половине стороны равностороннего треугольника.

У нас дана сторона равностороннего треугольника, равная 2 корня из 3. Для нахождения высоты, нам нужно найти длину одного из прямоугольных треугольников.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенузой будет сторона равностороннего треугольника, а катетами - половина этой стороны и высота.

Пусть высота равностороннего треугольника будет h, тогда половина стороны равна (2 корня из 3) / 2 = корень из 3.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем:

(корень из 3)^2 = h^2 + (корень из 3)^2

3 = h^2 + 3

h^2 = 3 - 3

h^2 = 0

h = 0

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 0.