Question

Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его внешних углов равен 100

Answer 1

Возможны два случая:

1. Дан внешний угол при вершине.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, получаем:
∠ВАС = ∠ВСА = 100°/2 = 50°
∠АВС = 180° - 100° = 80° по свойству смежных углов.
Углы треугольника: 50°, 50°, 80°.

2. Дан внешний угол при основании.
∠ВАС = 180° - 100° = 80° по свойству смежных углов
∠ВСА = ∠ВАС = 80°
∠АВС = 180° - 2·∠ВСА = 180° - 2 · 80° = 20°
Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла при основании равны между собой. Это означает, что у треугольника есть два равных угла, которые мы обозначим как x.

Теперь, если один из внешних углов равен 100 градусам, мы можем найти остальные углы треугольника.

Найдем угол при основании:

Угол при основании равнобедренного треугольника равен (180 - x) / 2, где x - равные углы.

Таким образом, угол при основании равен (180 - x) / 2 = (180 - 100) / 2 = 80 / 2 = 40 градусов.

Найдем оставшийся равный угол:

Углы треугольника в сумме дают 180 градусов. Мы уже знаем, что угол при основании равен 40 градусам. Таким образом, оставшийся равный угол равен 180 - 40 - 40 = 100 градусов.

Итак, углы равнобедренного треугольника, где один из его внешних углов равен 100 градусам, составляют 40 градусов, 40 градусов и 100 градусов.

Я надеюсь, что полученный ответ и объяснение помогли вам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.