Question

Найти площадь правильного треугольника ,если r=3,5 см Помогите пожалуйста :з

Answer 1

А какой радиус дан? вписанной окружности или описанной окружности?
У правильного треугольника все углы = 60 градусов.
Формула площади:
S = 3*корень(3)*R^2/4, где R - радиус описанной окружности
S = 3*корень(3)*r^2/, где r - радиус вписанной окружности.

Если вам дан радиус описанной окружности, то S =  9,1875*корень(3)
Если вам дан радиус вписанной окружности, то S =  36,75*корень(3)

Answer 2

Для нахождения площади правильного треугольника нам понадобится знать значение его стороны. В данном случае, у нас дан радиус вписанной окружности треугольника, и мы можем использовать эту информацию для нахождения длины стороны треугольника.

Нахождение длины стороны треугольника

Для правильного треугольника, радиус вписанной окружности (r) связан с длиной стороны (a) следующим образом:

r = a / (2 * sqrt(3))

где sqrt(3) - квадратный корень из 3.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти длину стороны треугольника:

a = r * (2 * sqrt(3))

Давайте подставим значение радиуса (r = 3,5 см) в эту формулу:

a = 3,5 см * (2 * sqrt(3))

Выполним вычисления:

a ≈ 3,5 см * (2 * 1,732) ≈ 12,074 см

Нахождение площади треугольника

Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (сторона^2 * sqrt(3)) / 4

Давайте подставим значение длины стороны (a = 12,074 см) в эту формулу:

Площадь = (12,074 см^2 * sqrt(3)) / 4

Выполним вычисления:

Площадь ≈ (12,074 см^2 * 1,732) / 4 ≈ 20,784 см^2

Таким образом, площадь правильного треугольника при заданном радиусе вписанной окружности равна примерно 20,784 квадратных сантиметров.