Question

Перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла ромба делит его сторону на отрезки 7 и 18 см. Найти диагонали ромба. Заранее спасибо.

Answer 1

ABCD- ромб. BK_|_AD, AK=7 см, KD=18 см
AB=AK+KB, => AB=25 см
ΔAKB:AB=25 см, AK=7 см, <AKB=90°. по теореме Пифагора BK²=AB²-AK²
BK²=25²-7². BK²=576. BK=24 см
ΔBKD: BK=24 см, KD=18 см. <BKD=90°
по теореме Пифагора
BD²=BK²+KD², BD²=24²+18², BD²=900. BD=30 см
S=AB*BK, S=25*24=600 см²
S=(AC*BD)/2
600=(AC*30)/2, AC=40 см
 ответ: АС=40 см, BD=30 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.

Перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла ромба, делит его сторону на два отрезка, длины которых обозначим как a и b. Из условия задачи известно, что a = 7 см, а b = 18 см.

Для нахождения диагоналей ромба воспользуемся формулами:

d1 = sqrt(4a^2 + b^2) d2 = sqrt(a^2 + 4b^2)

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

Подставим значения a и b в данные формулы:

d1 = sqrt(4*7^2 + 18^2) = sqrt(196 + 324) = sqrt(520) ≈ 22.8 см d2 = sqrt(7^2 + 4*18^2) = sqrt(49 + 1296) = sqrt(1345) ≈ 36.7 см

Таким образом, длина первой диагонали ромба составляет около 22.8 см, а длина второй диагонали - около 36.7 см.