Question

Стороны треугольника 4 см 5см 7см.найти стороны подобного ему треугольника .периметр которого 96см

Answer 1

Периметры треугольников подобных относятся также как стороны:
P₁=4+5+7=16
P₂=96
P₂/P₁=96/16=6
a₂=4*6=24
b₂=5*6=30
c₂=7*6=42

Answer 2

Для нахождения сторон подобного треугольника, мы можем использовать пропорциональность сторон. Поскольку треугольник подобен исходному треугольнику, соотношение между сторонами должно быть одинаковым.

Давайте обозначим стороны исходного треугольника как a, b и c, а стороны подобного треугольника как x, y и z. Мы знаем, что a = 4 см, b = 5 см и c = 7 см.

Теперь мы можем записать пропорцию между сторонами:

x/a = y/b = z/c

Для нахождения сторон подобного треугольника, мы можем использовать эту пропорцию:

x/4 = y/5 = z/7

Мы также знаем, что периметр подобного треугольника равен 96 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + y + z = 96

Теперь у нас есть два уравнения:

x/4 = y/5 = z/7 (1) x + y + z = 96 (2)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y и з через x:

x = (4/5)y z = (7/4)x = (7/4)(4/5)y = (7/5)y

Подставляя эти значения в уравнение (2), получим:

(4/5)y + y + (7/5)y = 96

Упростим это уравнение:

(16/5)y = 96

Умножим обе стороны на (5/16):

y = (96 * 5) / 16 = 30

Теперь мы можем найти x и z:

x = (4/5)y = (4/5)(30) = 24 z = (7/5)y = (7/5)(30) = 42

Таким образом, стороны подобного треугольника равны x = 24 см, y = 30 см и z = 42 см.