Question

Видстань миж центрами двох кил яки мають внутришний дотик доривнює 48 см.знайти радиус цих кіл ,якщо один з них у 2 рази менший від іншого.

Answer 1

Раз эти окружности касаются изнутри, то радиус меньшей окружности равен расстоянию между центрами - 48 см,

а радиус большей равен48*2=96 см

Рисунок к задаче во вложении.

Answer 2

Нехай \( r_1 \) і \( r_2 \) - радіуси кіл. За умовою задачі, вони мають внутрішній дотик, тобто відстань між їх центрами дорівнює сумі їх радіусів.

Також, маємо дане, що один коло у 2 рази менше за інший. Це означає, що \( r_1 = 2r_2 \).

Відстань між центрами двох кіл, які мають внутрішній дотик, є сумою їх радіусів. Таким чином, ви можете записати рівняння:

\[ r_1 + r_2 = 48 \] (1)

Також маємо, що \( r_1 = 2r_2 \). Підставимо це значення у рівняння (1):

\[ 2r_2 + r_2 = 48 \] \[ 3r_2 = 48 \] \[ r_2 = \frac{48}{3} \] \[ r_2 = 16 \, \text{см} \]

Отже, радіус меншого кола \( r_2 = 16 \, \text{см} \), а радіус більшого кола \( r_1 = 2r_2 = 2 \times 16 = 32 \, \text{см} \).