Question

основания усечённой пирамиды равны 27 см и 12 см, высота равна 5 см вычислить высоту соответствующей полной пирамиды

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

Исправим условие:

S = 27 см² - площадь большего основания пирамиды

s = 12 см² - площадь меньшего основания пирамиды

Смотри прикреплённый рисунок

h - ? - высота верхней части полной пирамиды (малой пирамиды)

Н -? - высота полной пирамиды

Δh = Н - h = 5 см - высота усечённой пирамиды.

Малая пирамида и полная пирамида подобные фигуры . Отношение площадей их оснований равно квадрату коэффициента подобия

k² = S/s = 27/12 = 9/4

k = 3/2 = 1.5

k = H/h

откуда

Н = k · h

H = k · (H - Δh)

H = k · H - k · Δh

k · H - H = k · Δh

$H = \dfrac{k\cdot \Delta h}{k - 1} = \dfrac{1.5\cdot 5}{1.5- 1} = 15 (cm)$