Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол В = 60 градусов, СВ = 6см. Чему равна сторона АВ?

Answer 1

Сначала по тангенсу60 найти  сторону АC, а потом по косинусу AB

Answer 2

12 сантиметров
6х2 ...........................................

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между сторонами и углами треугольника.

В данном случае, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90 градусов и углом B равным 60 градусов. Сторона СВ равна 6 см.

Для определения стороны АВ, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - сторона противолежащая углу C - a, b - остальные стороны треугольника - C - угол между сторонами a и b

В данном случае, сторона СВ соответствует стороне c, сторона АС соответствует стороне a, и сторона АВ соответствует стороне b.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B)

Подставляя известные значения:

AB^2 = 6^2 + BC^2 - 2 * 6 * BC * cos(60)

Так как угол B равен 60 градусов, то cos(60) = 0.5.

Теперь мы можем продолжить вычисления:

AB^2 = 36 + BC^2 - 12 * BC * 0.5

AB^2 = 36 + BC^2 - 6 * BC

Так как угол C равен 90 градусов, то BC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить BC через другие стороны треугольника:

BC^2 = AC^2 + AB^2

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получим:

AB^2 = 36 + AC^2 + AB^2 - 6 * BC

Упрощая это уравнение, получим:

0 = 36 + AC^2 - 6 * BC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AC:

AC^2 = 6 * BC - 36

AC^2 = 6 * 6 - 36

AC^2 = 0

Из этого следует, что AC = 0. Однако, это невозможно, так как стороны треугольника не могут быть нулевыми.

Таким образом, в данной задаче не существует решения для стороны АВ.