Question

Как найти синус угла? если известно, что катеты равны 6 и 8. гипотенуза не известна

Answer 1

Синус (sin) – отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Т.е. sinα = a/c

b = 6, a = 8

c² = a² + b² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
c = √100 = 10

sinα = 8/10 = 0.8

Answer 2

Для нахождения синуса угла, если известны катеты, но неизвестна гипотенуза, можно воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса.

Теорема Пифагора:

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Определение синуса:

Синус угла в прямоугольном треугольнике можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Формула выглядит следующим образом: sin(θ) = a / c, где θ - угол, a - противолежащий катет, c - гипотенуза.

Исходя из этой информации, мы можем найти синус угла, если известны катеты 6 и 8, а гипотенуза неизвестна.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу: a^2 + b^2 = c^2 6^2 + 8^2 = c^2 36 + 64 = c^2 100 = c^2 c = 10

Теперь, имея значения катетов и гипотенузы, мы можем найти синус угла: sin(θ) = a / c sin(θ) = 6 / 10 sin(θ) = 0.6

Таким образом, синус угла равен 0.6.