Question

Площадь параллелограмма равна 144см2, а его периметр равен 56 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Пусть сторона к которой проведена высота 4x, тогда высота x, 
Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 => x^2=36 => x= 6;-6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x ; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2(24+y)=56 => 24+y=28 => y=4
Пишем ответ:
1) H=6
2) a=24
3) b=4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулы для площади и периметра параллелограмма.

Известные данные:

- Площадь параллелограмма: 144 см^2 - Периметр параллелограмма: 56 см - Высота, проведенная к одной из сторон, в 4 раза меньше этой стороны

Решение:

1) Найдем данную высоту:

Площадь параллелограмма можно выразить через его стороны и высоту. Формула для площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь, a - длина основания, h - высота.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 144 см^2. Поэтому, мы можем записать уравнение: 144 = a * h.

Также, нам известно, что высота в 4 раза меньше одной из сторон параллелограмма. Пусть x - длина этой стороны. Тогда, высота равна (1/4) * x.

Подставим это значение в уравнение для площади: 144 = x * (1/4) * x.

Упростим уравнение: 144 = (1/4) * x^2.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 576 = x^2.

Возьмем квадратный корень от обеих частей: √576 = √(x^2).

Получим: 24 = x.

Таким образом, данная высота равна 24 см.

2) Найдем сторону, к которой проведена данная высота:

Мы знаем, что высота в 4 раза меньше этой стороны. Поэтому, сторона, к которой проведена высота, равна 4 * 24 = 96 см.

3) Найдем вторую сторону параллелограмма:

Периметр параллелограмма можно выразить через длины его сторон. Формула для периметра параллелограмма: P = 2 * (a + b), где P - периметр, a и b - длины сторон.

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 56 см. Поэтому, мы можем записать уравнение: 56 = 2 * (96 + b).

Раскроем скобки: 56 = 192 + 2b.

Перенесем 192 на другую сторону уравнения: 56 - 192 = 2b.

Упростим уравнение: -136 = 2b.

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение b: -136/2 = b.

Получим: -68 = b.

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна -68 см.

Однако, негативное значение длины стороны не имеет физического смысла. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в расчетах.

Проверьте задачу и условие еще раз, чтобы убедиться в правильности данных или попробуйте переформулировать вопрос.