Question

Найдите диагональ равнобедренной трапеции, основания которой равны 4см и 6см, а боковая сторона равна 5 см

Answer 1

Дана равнобедренная трапеция АВСД: ВС=4 АД=6 АВ=СД=5. Найти АС-? Опустим две высоты ВМ и ВК к нижнему основанию АД.Тогда отрезок МК=ВС=4. Маленькие отрезки АМ=КД=1(т.к. АД=6) Мы можем найти высоты по теореме Пифагора: ВМ^2=5^2-1^2=24; ВМ=СК= корень из 24 или 2 умножить на корень из 6. Рассмотрим треугольник АСК он прямоугольный, в нем АК=5 и СК=2√6. Можем найти по т. Пифагора АС^2=5^2+ (2√6)^2=49 ; АС=7

Answer 2

Для нахождения диагонали равнобедренной трапеции с основаниями 4 см и 6 см, а боковой стороной 5 см, можно использовать теорему Пифагора.

Решение:

Пусть диагональ равнобедренной трапеции равна x.

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение: 4^2 + (x - 5)^2 = x^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем: 16 + x^2 - 10x + 25 = x^2

Упрощая уравнение, получаем: 41 - 10x = 0

Решая уравнение, получаем: x = 4.1

Таким образом, диагональ равнобедренной трапеции равна 4.1 см.