Question

Найдите величину (вектора) |m |, если m =13(a +b )−12(a −b ). Выберите один ответ: 16|а |+56|b | 56|b |−16|a | 16|5b −a | 16(|b |−|a |) Если возможно с решением!

Answer 1

Для нахождения величины вектора |m|, где m = 13(a+b) - 12(a-b), мы должны вычислить длину вектора m.

Сначала вычислим значение векторов a и b:

а = 13a - 13b b = -12a + 12b

Теперь вычислим значение вектора m:

m = 13(13a - 13b + a + b) - 12(13a - 13b - a + b) = 13(14a - 12b) - 12(12a - 12b) = 182a - 156b - 144a + 144b = 38a - 12b

Теперь найдем величину вектора m:

|m| = sqrt((38a)^2 + (-12b)^2) = sqrt(1444a^2 + 144b^2) = sqrt(144(10a^2 + b^2))

Таким образом, величина вектора |m| равна sqrt(144(10a^2 + b^2)) или 12sqrt(10a^2 + b^2).

Ответ: 12sqrt(10a^2 + b^2)