Question

Даны вершины треугольника A(2;-1),B(0;3) И C(-5;7).Найдите длину медианы. Помогите пожалуйста срочно надо!!!

Answer 1

Пусть М - середина ВС. Тогда М (-2.5;5) AM^2=(2+2.5)^2+(-1-5)^2=20.25+36=56.25

Answer 2

Для нахождения длины медианы треугольника, нужно использовать формулу:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит медиана.

В данном случае, мы будем использовать точки A(2;-1) и точку, которая является серединой стороны BC.

1. Найдем координаты середины стороны BC: Середина стороны BC будет иметь координаты, равные среднему арифметическому координат точек B и C: x = (x_B + x_C) / 2 y = (y_B + y_C) / 2

Для точек B(0;3) и C(-5;7), получаем: x = (0 - 5) / 2 = -2.5 y = (3 + 7) / 2 = 5

Таким образом, середина стороны BC имеет координаты (-2.5; 5).

2. Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) = (2, -1) и (x2, y2) = (-2.5, 5).

Подставляя значения в формулу, получаем: d = √((-2.5 - 2)^2 + (5 - (-1))^2) = √((-4.5)^2 + (6)^2) = √(20.25 + 36) = √56.25 = 7.5

Таким образом, длина медианы треугольника ABC равна 7.5.