Question

В равнобедренной трапеции высота большее основание на отрезки, равны 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Средняя линия трапеции равно полусумме оснований трапеции. Из того что высота делит основание на 5 и 12 см, мы узнаем что большое основание равно 12+5=17, и поскольку это равнобедренная трапеция, мы можем провести вторую высоту, которая отрежет еще 5 см ит даст нам длину другого основания, т е 12-5= 7 см, Находим среднюю линию:  17+7/2= 12. ответ: 12 см.

Answer 2

Для нахождения средней линии равнобедренной трапеции можно воспользоваться тем фактом, что она проходит через середину обеих параллельных сторон. Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований.

Обозначим длины оснований трапеции через \( a \) и \( b \), где \( a \) - меньшее основание, а \( b \) - большее основание.

В данном случае, у нас есть два отрезка, равные 5 см и 12 см. Поскольку мы не знаем, какое из оснований соответствует какому отрезку, обозначим бóльшее основание через \( b = 12 \) см и меньшее основание через \( a = 5 \) см.

Теперь мы можем найти среднюю линию \( m \) по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{5 + 12}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \, \text{см} \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 8.5 см.