Question

Найдите неизвесниы стороны и острые углы треугольника по следуюшим данным a=3, b=4

Answer 1

C=5 navernoe and nyzen cherchéz

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и острых углов треугольника по известным сторонам \(a = 3\) и \(b = 4\), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями.

1. Нахождение третьей стороны \(c\):

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим значения:

\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, третья сторона треугольника \(c\) равна 5.

2. Нахождение углов треугольника:

Теперь, используя найденные стороны, мы можем использовать тригонометрические функции. Например, можно использовать тангенс угла:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

3. Нахождение острого угла \(A\):

\[ \tan(A) = \frac{b}{a} \]

\[ \tan(A) = \frac{4}{3} \]

Используя обратную тангенс функцию, мы можем найти угол \(A\):

\[ A = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53.13^\circ \]

4. Нахождение острого угла \(B\):

\[ \tan(B) = \frac{a}{b} \]

\[ \tan(B) = \frac{3}{4} \]

Используя обратную тангенс функцию, мы можем найти угол \(B\):

\[ B = \arctan\left(\frac{3}{4}\right) \approx 36.87^\circ \]

Таким образом, мы нашли третью сторону треугольника \(c = 5\) и острые углы \(A \approx 53.13^\circ\) и \(B \approx 36.87^\circ\).