Question

В прямоугольной трапеции ABCD, CK перпендикулярна AD, KD=14 см, Угол С=135 градусов. Найдите угол D, угол B, сторону AB трапеции

Answer 1

Угол В = 90° (так как трапеция прямоугольная)Угол D = 180°-135° = 45° (так как <C+<D=180° - внутренние односторонние при параллельных ВС и АD и секущей СD)АВ = КС=14 (так как прямоугольный треугольник КСD - равносторонний с острыми углами по 45°)
Ответ: <В = 90°, <D=45°, АВ = 14см.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция - это трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов.

Угол D

У нас дано, что угол C равен 135 градусов. Так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов, мы можем найти угол D, используя следующую формулу: Угол D = 360 - угол C

Подставляя значения, получаем: Угол D = 360 - 135 = 225 градусов

Угол B

Углы B и C в прямоугольной трапеции смежные и дополнительные (сумма их равна 180 градусов). Так как угол C равен 135 градусов, мы можем найти угол B, используя следующую формулу: Угол B = 180 - угол C

Подставляя значения, получаем: Угол B = 180 - 135 = 45 градусов

Сторона AB

Мы знаем, что CK является высотой трапеции, а KD равно 14 см. Так как CK является перпендикуляром к AD, CK разделяет AD на две равные части. Поэтому сторона AB равна 2 * KD.

Подставляя значение KD, получаем: AB = 2 * KD = 2 * 14 = 28 см

Таким образом, угол D равен 225 градусов, угол B равен 45 градусов, а сторона AB равна 28 см.