Question

Окружность задана уравнением (х-а)^2+(у-b)^2=R^2. найдите расстояние между точками пересечения данной окружности и прямой у=b . помогите решить:(((

Answer 1

У заданной окружности центр находится в тчке (а,b), радиус =R. Прямая у=b
пересечёт окружность в точках (R+a; b) ,  (R-a; b).$\left \{ {{y=b} \atop {(x-a)^2+(y-b)^2=R^2}} \right. \; \to \; (x-a)^2=R^2\\\\x-a=\pm R\\\\x_1=a+R; x_2=a-R$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением вашей задачи по геометрии.

Дано: окружность задана уравнением (х-а)^2+(у-b)^2=R^2 и прямая у=b.

Найти: расстояние между точками пересечения окружности и прямой.

Решение:

1. Подставим у=b в уравнение окружности и получим квадратное уравнение относительно x:

(х-а)^2+(b-b)^2=R^2

(х-а)^2=R^2

x-а=±R

x=а±R

2. Это означает, что точки пересечения окружности и прямой имеют координаты (а+R, b) и (а-R, b).

3. Расстояние между этими точками можно найти по формуле:

d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

d=√(((а-R)-(а+R))^2+((b)-(b))^2)

d=√((-2R)^2+0^2)

d=√(4R^2)

d=2R

Ответ: расстояние между точками пересечения окружности и прямой равно 2R.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.