Question

Помогите найти периметр ромба ABCD, в котором угол В=60 градусов, АС=10,5 см.

Answer 1

42см периметр ромба
                                                             

Answer 2

Для того, чтобы найти периметр ромба ABCD, нужно знать длину его стороны. По формуле стороны ромба через диагональ и косинус гострого угла , можно найти, что:

$$a = d_1 \sqrt{2 + 2 \cos \alpha}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$a = 10.5 \sqrt{2 + 2 \cos 60^\circ}$$

$$a = 10.5 \sqrt{2 + 2 \cdot 0.5}$$

$$a = 10.5 \sqrt{3}$$

$$a \approx 18.19$$

Теперь, по формуле периметра ромба , можно найти, что:

$$P = 4a$$

Подставляя найденную длину стороны, получаем:

$$P = 4 \cdot 18.19$$

$$P \approx 72.76$$

Ответ: периметр ромба ABCD примерно равен 72.76 см.