Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 7. Боковые ребра равны 8/п. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы.

Answer 1

Объем цилиндра = площадь основания * высоту.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для начала найдем диаметр основания цилиндра, который равен диагонали основания призмы. По теореме Пифагора, диагональ основания призмы равна $$\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}$$.

Затем найдем высоту цилиндра, которая равна боковому ребру призмы. По условию, боковое ребро призмы равно $$\frac{8}{\pi}$$.

Теперь мы можем найти объем цилиндра по формуле $$V=\pi R^2 h$$, где $$R$$ - радиус основания, а $$h$$ - высота цилиндра. Подставляя известные значения, получаем:

$$V=\pi \left(\frac{\sqrt{85}}{2}\right)^2 \cdot \frac{8}{\pi}=\frac{170}{\pi}$$

Ответ: объем цилиндра, описанного около призмы, равен $$\frac{170}{\pi}$$.

Если вы хотите узнать больше о подобных задачах, вы можете посмотреть эти сайты: [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения](https://ege.sdamgia.ru/problem?id=27049) или [В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 ...](https://uchi.ru/otvety/questions/v-osnovanii-pryamoy-prizmi-lezhit-pryamougolniy-treugolnik-s-katetami-6-i-9-bokovie-rebra).