Question

Дано: угол 1 = углу 2, угол 3 на 30* больше угла 4. Найти: угол3. угол4.

Answer 1

 Прямая b содержит основание АС треугольника АВС, прямая а пересекает боковые стороны  ∆ АВС. 

Дано:∠1=∠2 ,  ∠3 на 30° больше ∠4. Найти: ∠3, ∠4. 

----------

Равные ∠1 и ∠2 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей ВА. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых) 

∠3 и∠4 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒∠3+∠4=180°. 

По условию ∠3=∠4+30°, поэтому ∠4+30°+∠4=180°;  2∠4=150° ⇒

∠4=75°  

∠3=75°+30°=105°

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

- \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - углы, которые равны между собой. - \( \angle 3 \) - угол, который на 30 градусов больше угла \( \angle 4 \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( \angle 1 = \angle 2 \) 2. \( \angle 3 = \angle 4 + 30^\circ \)

Также, известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем использовать этот факт для нахождения значений углов.

Сначала рассмотрим углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \). Так как они равны, то их сумма равна \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \). Поскольку угол \( \angle 1 \) равен углу \( \angle 2 \), мы можем обозначить их через одну переменную, скажем, \( x \). Тогда у нас есть уравнение:

\[ x + x = 180^\circ \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое будет равно мере угла \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \).

Теперь рассмотрим углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \). У нас есть уравнение:

\[ \angle 3 = \angle 4 + 30^\circ \]

Мы также можем использовать сумму углов в треугольнике \( \angle 3 + \angle 4 + \angle 2 = 180^\circ \). Подставив значение угла \( \angle 2 \), найденное на предыдущем шаге, мы можем решить уравнение для \( \angle 3 \):

\[ \angle 3 + (\angle 3 - 30^\circ) + x = 180^\circ \]

Теперь у нас есть два уравнения, и решив их, мы найдем значения углов \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \).