Question

Найти углы паралилограма ABCD.если известно что угол A больше угла В в 5 раз

Answer 1

Відповідь:

30°,150°,30°, 150°

Пояснення:

У параллелограмма противолежащие углы равны

При этом сумму углов, которые прилегают к одной стороне равна 180°

Пусть один из прилегающих углов -  х, тогда другой - 5х

х+5х=180

6х=180

х=180:6

х=30° - один из углов и противолежащий ему

5х=5*30=150° - второй угол и противолежащий ему

Answer 2

Параллелограм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол A равен 5x градусов (угол A больше угла В в 5 раз).

В параллелограмме сумма углов, противолежащих вершинам, равна 360 градусов.

Углы А и С, противолежащие вершине B, равны между собой, так как стороны AB и CD параллельны и равны. Поэтому угол С равен 5x градусов.

Углы B и D, противолежащие вершине A, также равны между собой, так как стороны AD и BC параллельны и равны. Поэтому угол D равен x градусов.

Теперь мы имеем следующую систему уравнений: A + B + C + D = 360 A = 5x C = 5x D = x

Подставляем значения C и D в первое уравнение: 5x + B + 5x + x = 360 11x + B = 360

Так как угол B равен x, то заменяем его в уравнении: 11x + x = 360 12x = 360 x = 30

Теперь можем найти значения углов: A = 5x = 5 * 30 = 150 градусов B = x = 30 градусов C = 5x = 5 * 30 = 150 градусов D = x = 30 градусов

Таким образом, углы параллелограма ABCD равны: A = 150 градусов, B = 30 градусов, C = 150 градусов, D = 30 градусов.