Question

В четерёхугольнике ABCD BC=AD и BC||AD Докажите,что треугольник ABC=треугольник ADC

Answer 1

По условиям задачи дано AB = CD, BC = AD. Чтобы доказать равенство треугольника ABC и треугольника ACD, нужно выделить признак равенства треугольников по трем сторонам. Две стороны у нас равны, а третья - AC - общая, это подходит под формулировку третьего признака равенства треугольников. Признак равенства треугольника звучит так: если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. AB = CD, BC = AD, AC - общая => треугольник ABC равен треугольнику ACD, что и требовалось доказать.

Answer 2

В четерёхугольнике ABCD, BC = AD и BC || AD, треугольник ABC равен треугольнику ADC по теореме о равенстве треугольников, имеющих по две равные стороны и общую сторону. Докажем это подробно:

1. По условию, BC = AD и BC || AD. 2. Так как BC || AD, то углы BAC и DCA соответственно равны, так как они накрест-лежащие при параллельных прямых BC и AD, пересекаемых прямой AC. 3. Также по условию, AC - общая сторона для треугольников ABC и ADC. 4. Тогда по теореме о равенстве треугольников, имеющих по две равные стороны и равный угол, заключенный между ними, треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Это решение совпадает с одним из результатов поиска по сети. Вы можете также посмотреть другие источники для сравнения или дополнительной информации. Надеюсь, это помогло вам.