Question

Дано куб. Діагональ його грані 2√2 см. Знайти об'єм і площу поверхні.

Answer 1

Зная диагональ ищем сторону
d=a*корень из 2
тогда а = 2
ТОгда объем равен а^3=8
площадь поверхности 2(2*2)*3=24

Answer 2

Знайти об'єм куба

Для знаходження об'єму куба, ми можемо використати формулу `V = a^3`, де `a` - довжина ребра куба.

У даному випадку, нам дано, що діагональ грані куба дорівнює `2√2` см. За теоремою Піфагора, діагональ грані куба може бути знайдена як `d = a√2`, де `a` - довжина ребра куба.

Отже, ми можемо записати рівняння `d = a√2` і підставити дані, щоб знайти `a`.

`2√2 = a√2`

Ділимо обидві частини на `√2`:

`2 = a`

Таким чином, довжина ребра куба `a` дорівнює `2` см.

Тепер, ми можемо використати формулу `V = a^3`, щоб знайти об'єм куба:

`V = 2^3 = 8` см³.

Знайти площу поверхні куба

Для знаходження площі поверхні куба, ми можемо використати формулу `S = 6a^2`, де `a` - довжина ребра куба.

Підставляючи значення `a = 2` см, ми отримуємо:

`S = 6(2^2) = 6(4) = 24` см².

Отже, площа поверхні куба дорівнює `24` см².

Відповідь: Об'єм куба: `8` см³. Площа поверхні куба: `24` см².