Question

Определите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см, а диагональ равна 10 см

Answer 1

По теореме пифагора 10²=8²+катет²
10²-8²=катет²
100-64=катет²
36=катет²
катет=6
площать прямоугольника=6×8=48

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

По условию задачи, одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ равна 10 см. Давайте обозначим эту сторону как a, а другую сторону как b.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны - его катетами. Тогда мы можем записать следующее уравнение по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

8^2 + b^2 = 10^2,

64 + b^2 = 100.

Теперь решим это уравнение:

b^2 = 100 - 64,

b^2 = 36.

Чтобы найти значение b, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

b = √36,

b = 6.

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

Площадь = a * b = 8 см * 6 см = 48 см^2.

Ответ: площадь прямоугольника равна 48 см^2.