Question

упростить выражение: 1)АВ+ВА+СD+MN+DC+NM 2)AC-BC-PM-AP+BM

Answer 1

AB+BA+CD+MN+DC+NM=2(AB+CD+MN) - общий множитель вынесем

 

2)AC-BC-PM-AP+BM=A(C-P)+B(M-C)-AP=A(C-2P)+B(M-C)

Answer 2

От меремены мест множетелей произведение не меняется.

1) АВ+ВА+СD+MN+DC+NM=2AB+2CD+2MN=2(AB+CD+MN)

 

Answer 3

Для упрощения данных выражений, мы можем применить коммутативность и ассоциативность операций сложения и вычитания. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) АВ + ВА + СD + MN + DC + NM: Согласно коммутативности сложения, порядок слагаемых не имеет значения. Мы можем переставить слагаемые так, чтобы одинаковые переменные шли рядом: AB + BA + CD + MN + CD + MN Теперь, используя ассоциативность сложения, мы можем сгруппировать одинаковые слагаемые: (AB + BA) + (CD + CD) + (MN + MN) По свойству коммутативности, AB = BA и CD = CD, поэтому: 2AB + 2CD + 2MN Наконец, используя свойство дистрибутивности, мы можем вынести общий множитель 2: 2(AB + CD + MN)

Итак, упрощенное выражение будет: 2(AB + CD + MN).

2) AC - BC - PM - AP + BM: Снова, используя коммутативность и ассоциативность сложения и вычитания, мы можем переставить слагаемые так, чтобы одинаковые переменные шли рядом: AC - BC - AP - PM + BM Затем, группируем одинаковые слагаемые: (AC - BC) - (AP - PM) + BM Снова, используя ассоциативность и коммутативность, мы можем переставить слагаемые: (AC - BC) + (BM - (AP - PM)) Теперь, используя свойство дистрибутивности, мы можем раскрыть скобки: AC - BC + BM - AP + PM Таким образом, упрощенное выражение будет: AC - BC + BM - AP + PM.

Итак, упрощенное выражение будет: AC - BC + BM - AP + PM.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.