Question

1 из сторон параллелограмма в 2 раза больше другой. Площадь=42. Найти все стороны

Answer 1

Лучше сфотай
с учебника

Answer 2

Пусть \(a\) и \(b\) — стороны параллелограмма, и \(a\) больше \(b\) в 2 раза. Тогда можно записать следующие соотношения:

1. \(a = 2b\) (сторона \(a\) в 2 раза больше стороны \(b\)). 2. Площадь параллелограмма равна произведению длин двух сторон на синус угла между ними: \(S = ab\sin\theta\), где \(S\) — площадь параллелограмма.

В данном случае известно, что \(S = 42\). Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти связь между \(a\) и \(b\):

\[ab\sin\theta = 42.\]

Теперь мы можем заменить \(a\) через \(b\) в уравнении для площади:

\[(2b)b\sin\theta = 42,\]

\[2b^2\sin\theta = 42.\]

Теперь мы знаем, что \(a = 2b\) и \(2b^2\sin\theta = 42\). Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \(a\) и \(b\).

1. Подставим \(a = 2b\) в уравнение \(2b^2\sin\theta = 42\):

\[2(2b)b\sin\theta = 42,\]

\[4b^2\sin\theta = 42.\]

2. Теперь решим уравнение \(4b^2\sin\theta = 42\) относительно \(b\). Для упрощения задачи предположим, что \(\sin\theta = 1\) (максимальное значение синуса).

\[4b^2 = 42,\]

\[b^2 = \frac{42}{4} = 10.5.\]

Теперь найдем \(b\):

\[b = \sqrt{10.5} \approx 3.24.\]

Теперь мы можем найти \(a\) с использованием \(a = 2b\):

\[a = 2 \times 3.24 \approx 6.48.\]

Таким образом, стороны параллелограмма равны примерно 6.48 и 3.24.