Question

Найдите катет ВС Прямоугольного треугольника ABC, если AВ=10см и угол А=60 градусам

Answer 1

90°+60°=150°.
Т.к. сумма углов = 180°=> угол С равен 30° , в против ушла в 30° лежит катет в двое меньше гипотенузы. След. ВС=20см

Answer 2

Решение:

Дано: - Сторона AB = 10 см - Угол A = 60 градусов

Мы ищем катет ВС прямоугольного треугольника ABC.

Шаг 1: Находим значение угла B.

Угол B равен 90 градусов минус угол A (по свойству суммы углов треугольника).

Угол B = 90° - 60° = 30°.

Шаг 2: Используем тригонометрические соотношения, чтобы найти катет ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, соотношение между сторонами и углами задается тангенсом.

Тангенс угла B = противолежащий катет ВС / прилежащий катет AB.

Тангенс 30° = ВС / 10.

Тангенс 30° равен √3 / 3 (можно найти в таблице значений тригонометрических функций).

Таким образом, мы получаем уравнение:

√3 / 3 = ВС / 10.

Шаг 3: Решаем уравнение для нахождения катета ВС.

Умножаем обе стороны уравнения на 10:

(√3 / 3) * 10 = ВС.

Упрощаем:

10 * √3 / 3 = ВС.

Таким образом, катет ВС прямоугольного треугольника ABC равен:

ВС = 10 * √3 / 3.

Подставляя числовые значения, получаем:

ВС ≈ 5.77 см.

Таким образом, катет ВС прямоугольного треугольника ABC при данных условиях равен примерно 5.77 см.