Question

Бічні сторони трапеції дорівнюють 4см а середня лінія 6см.Обчисліть периметр трапеції

Answer 1

1.Найдём сумму оснований:
6×2=12
2.Найдём P:
P=12+4+4=20 см

Answer 2

Звісно, обчислимо периметр трапеції, використовуючи відомі дані. Перш за все, потрібно розуміти, що трапеція - це чотирикутник з двома протилежними сторонами паралельними. У трапеції бічні сторони, які паралельні, є однаковою довжини.

Якщо бічні сторони трапеції дорівнюють 4 см, а середня лінія (або середнє основання) має довжину 6 см, то можна розглядати трапецію як два трикутники та прямокутник, в який можна розділити трапецію.

Щоб знайти периметр трапеції, потрібно знати довжини всіх сторін. Оскільки лише бічні сторони та середня лінія відомі, можна використати їх для знаходження довжини інших сторін.

Трапеція складається з двох бічних сторін (які однакові за довжиною) і двох непаралельних сторін (верхньої і нижньої основ). Щоб знайти довжину цих основ, можна використати дані про середню лінію.

Оскільки середня лінія є середньою відносно основ трапеції, і трапеція є симетричною відносно цієї лінії, можна припустити, що кожна з основ знаходиться на рівній відстані від середньої лінії.

Таким чином, можемо розділити середню лінію на дві рівні ділянки, кожна з яких є довжиною основи трапеції.

Отже, довжина кожної з основ дорівнює \( \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \).

Тепер, знаючи довжини всіх сторін трапеції (бічних сторін і основ), можемо обчислити периметр.

Периметр трапеції обчислюється як сума всіх її сторін:

\[ \text{Периметр} = \text{бічна сторона} + \text{бічна сторона} + \text{верхня основа} + \text{нижня основа} \]

Згідно з нашими обчисленнями:

\[ \text{Периметр} = 4 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 3 \, \text{см} + 3 \, \text{см} \]

\[ \text{Периметр} = 14 \, \text{см} \]

Отже, периметр цієї трапеції становить 14 см.