Question

Угол между пересекающимися хордами равен 112 градусов. Найдите величину дуги AD, если дуга CB равна 40 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Если эти хорды АВ и СД , то так как  угол равен полусумме дуг то 
112=(U AD +  U CB) /2
214-40 = U AD
174 =  U AD 
Ответ  174 гр

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства пересекающихся хорд в окружности.

Нахождение угла между хордами

Угол между пересекающимися хордами равен половине суммы их соответствующих дуг. В данном случае, угол между хордами AC и BD равен 112 градусов. Значит, сумма дуг, соответствующих этим хордам, также равна 112 градусам.

Нахождение величины дуги AD

Чтобы найти величину дуги AD, нам нужно вычесть из полной окружности дугу CB и удвоить полученный результат. Дуга CB равна 40 градусам, поэтому:

Величина дуги AD = (360 - 40) * 2 = 320 * 2 = 640 градусов

Таким образом, величина дуги AD равна 640 градусов.