Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. найдите радиус описанной окружности

Answer 1

(а,в-катеты; с-гипотенуза)S=P\2*r 1)S=1\2*а*в S=1\2*30*40=6002) по т. Пифагора найдем гипотенузу:с^2=30^2+40^2c^2=2500c=503)P=30+40+50=120P\2=604) 600=60*rr=10.  

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, зная длины катетов, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ R = \frac{c}{2}, \]

где \( c \) - гипотенуза треугольника. Гипотенузу можно найти с использованием теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2}, \]

где \( a \) и \( b \) - длины катетов.

В данном случае у нас есть катеты длиной 30 см и 40 см. Применяя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы:

\[ c = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, \text{см}. \]

Теперь можем использовать формулу для нахождения радиуса описанной окружности:

\[ R = \frac{c}{2} = \frac{50}{2} = 25 \, \text{см}. \]

Таким образом, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 30 см и 40 см равен 25 см.