Question

1. Найдите длины средних линий треугольника со сторонами 5/8 см, 6/7 см, 4/5 см. 2. Вычислите периметр треугольника, если длины средних линий треугольника равны 2√3 см, 3√3 см, 4√3 см.

Answer 1

Смот фотографии ниже.

Answer 2

Для нахождения длин средних линий треугольника, давайте воспользуемся формулами для средних линий:

1. Найдем длины средних линий для треугольника со сторонами 5/8 см, 6/7 см, 4/5 см:

Длина средней линии, проведенной к стороне треугольника, равна половине длины этой стороны. Таким образом, длины средних линий будут следующими:

- Для стороны 5/8 см: \( \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} = \frac{5}{16} \) см - Для стороны 6/7 см: \( \frac{1}{2} \times \frac{6}{7} = \frac{3}{7} \) см - Для стороны 4/5 см: \( \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \) см

2. Вычислим периметр треугольника, зная длины средних линий 2√3 см, 3√3 см, 4√3 см:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, стороны треугольника равны длинам средних линий, поэтому периметр будет равен:

\[ P = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} \]

Упростим выражение:

\[ P = 9\sqrt{3} \]

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Длины средних линий треугольника со сторонами 5/8 см, 6/7 см, 4/5 см равны соответственно: \(\frac{5}{16}\) см, \(\frac{3}{7}\) см, \(\frac{2}{5}\) см.

2. Периметр треугольника со средними линиями длиной 2√3 см, 3√3 см, 4√3 см равен \(9\sqrt{3}\) см.