Question

Найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной равной

Answer 1

Для начала найдем диаметр окружности.Известно, что диагональ квадрата является диаметром описанной около него окружности.Также Диагональ квадрата является гипотенузой одного из треугольников квадрата.
1. Найдем Гипотенузу квадрата то есть Диаметр окружности,используя Теорему Пифагора.
$x^{2}=( 27 \sqrt{2}) ^{2}+ (27 \sqrt{2}) ^{2}=2916$=> x=54
2.Найдем радиус нашей окружности.
R=$\frac{1}{2}D$=> R=$\frac{1}{2}*54$=27.
Ответ:R=27.

Answer 2

Вопрос был некорректно сформулирован, и некоторая информация отсутствует. Давайте разберемся, что значит "около квадрата". Предположим, что вы имеете в виду окружность, описанную вокруг квадрата. В таком случае радиус этой окружности можно найти, зная длину стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда диагональ квадрата (или диаметр описанной окружности) равна \(d\). Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному сторонами квадрата. Теорема Пифагора гласит:

\[d^2 = a^2 + a^2\]

Решив это уравнение относительно \(d\), мы получим:

\[d = a\sqrt{2}\]

Теперь, радиус окружности (\(r\)) — это половина диаметра, поэтому:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной \(a\), равен \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).